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根 據 國 際 天 文 學 聯 會 (International Astronomical Union) 於 2006 年 8 月 24 日 通 過 的 行 星 定 義 ， 冥 王 星 的 行 星 資 格 被 取 消 ， 並 被 界 定 為 一 類 稱 為 「 矮 行 星 」 的 新 天 體 。 因 此 ， 太 陽 系 由 原 來 有 的 「 九 大 行 星 」 ， 縮 減 至 只 有 「 八 大 行 星 」 。
原 本 的 問 題 和 答 案 應 該 修 改 成 ：
行 星 何 時 連 成 一 直 線 ？
答 案 是 ： 行 星 從 未 嚴 格 連 成 一
直 線 ， 在 將 來 也 不 會 發 生 。 以 往 我 們 指 的 「九 星 連 珠」 ，
不 是 那 種 行 星 在 同 一
天 區 附 近 出 現 的 「 冒 牌 貨 」 。 假 如
九 星 連 珠 真 的 發 生 ， 內 行 星 和 外 行
星 分 別 在 地 球 的 兩 側 ， 根 本 不 可 能
出 現 於 同 一 天 區 附 近 。
繼 續 下 去 之 前 ， 先
和 大 家 玩 一 個 智 力 問 題 。 鐘 面 上 的
秒 針 、 分 針 與 時 針 ， 假 如 從 零 時 開
始 運 行 ， 要 隔 多 久 才 會 再 重 疊 呢 ？
設 秒 針 和 分 針 每 t
分 鐘 會 合 一 次 ， 則
| 1 / t |
= |
1 / 秒 針
週 期 - 1 / 分 針 週 期 |
|
= |
1 / 1 - 1 / 60 |
|
= |
59 / 60 |
|
t |
= |
60 / 59 ≒ 1.017 分 鐘 |
或 可 寫 作 T ( 會
合 時 間 ) = j × t ( j
必 須 為 1 , 2 , 3 … 之 整 數 )
再 看 看 分 針 和 時 針
|
1 / t' |
= |
1 / 分 針 週 期 - 1 / 時 針 週
期 |
|
= |
1 / 60 - 1 / ( 12 × 60 ) |
|
= |
11 / 720 |
|
t' |
= |
720 / 11≒ 65.455 分 鐘 |
也 可 寫 作 T' = k × t ( k
必 須 為 1 , 2 , 3 … 之 整 數 )
三 者 重 疊 的 話 ， T
剛 好 等 於 T' ， 即
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j × t |
= |
k × t' |
|
j / k |
= |
t'/ t |
|
= |
720 / 11 ×59 / 60 |
|
= |
708 / 11 |
即 三 者 重 疊 發 生 於
秒 針 和 分 針 的 第 708 次 重 合 ， 或 者 分
針 和 時 針 的 第 11 次 重 合 ， 即 12 小 時 之
後 。（ 其 實 想 想 也 知 道 這 是 其 中 一 個
答 案 ， 但 三 者 竟 然 沒 有 於 其 餘 時 間
重 疊 則 有 點 出 人 意 表 。）
好 ， 我 們 這 次 照 辦
煮 碗 ， 看 看 能 不 能 找 出 九 星 連 珠 發
生 的 時 間 。 下 面 我 們 只 示 範 地 球 和 其 他 星 球
的 計 算 方 法 ， 剩 下
來 當 然 又 要 請 各 位 讀 者 們 親 自 動 手
了 。
首 先 是 地 球 、 天 王
星 和 海 王 星 ：
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j × 地 球 和 天 王 星 的 會 合 週 期 |
= |
k × 地 球 和 海 王 星 的 會 合 週 期 |
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j × 369.66 |
= |
k ×367.49 |
|
j / k |
= |
36749 / 36966 |
然 後 是 地 球 、 海 王
星 和 冥 王 星 ：
|
k × 地 球 和 海 王 星 的 會 合 週 期 |
= |
m × 地 球 和 冥 王 星 的 會 合 週 期 |
|
k × 367.49 |
= |
m × 366.72 |
|
k / m |
= |
36672 /36749 |
兩 條 方 程 式 中 的 k
值 必 須 相 等 ， 即 36966 和 36672 的 最 小 公
倍 數 ─ ─ 225,936,192 。 那 時 是 地 球 和 海
王 星 的 第 225,936,192 次 會 合 。 原 來 要 四
星 連 珠 ， 已 經 是 2 億 2 千 7 百 多 萬 年 之
後 的 事 了 。 這 樣 算 下 去 ， 由 太 陽 系
誕 生 至 毀 滅 的 100 億 年 中 ， 也 產 生 不
到 一 次 九 星 連 珠 哩 ！ ※
〔 各 行 星
、 冥 王 星 和 地 球 的
會 合 週 期 〕
| 水星 |
115.88 日 |
| 金星 |
583.92日 |
| 火星 |
779.94日 |
| 木星 |
398.88日 |
| 土星 |
378.09日 |
| 天王星 |
396.66日 |
| 海王星 |
367.49日 |
| 冥王星 |
366.72日 |
※
這 裏 我 們 假 設 星 體 以 均 速 圓 周 運 動
， 而 且 上 列 的 會 合 週 期 只 是 近 似 值
。 實 際 上 星 體 運 動 有 很 多 細 微 的 變
化 ， 會 合 週 期 是 個 無 理 數 。 兩 個 無
理 數 的 商 根 本 無 法 以 分 數 寫 成 ， 所
以 九 星 連 珠 其 實 是 「 注 定 」 不 可 能
的 。
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新 近 問 題
問 太 陽 系